（2012•湖北模拟）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b−3c)cosA＝3acosC．（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=3b试从中选出两个可以确定△ABC的条

Question

（2012•湖北模拟）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b−√(3)c)cosA＝√(3)acosC．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=√(3)b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）

Answer 1

（1）由2bcosA=3ccosA+3acosC代入正弦定理得：2sinBcosA=3sinCcosA+3sinAcosC即2sinBcosA=3sin（C+A）=3sinB≠0∴cosA=32又0＜A＜π∴A=π6（2）选①③由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=23∴S=...