谁来帮忙做做数学题啊,感谢万分1:根据已知条件,求二次函数的关系式(1)抛物线经过(0,1),（-1,0)（1,0）三点（2）抛物线的顶点是（3,-1）,且经过点（2,3）（3）抛物线的对称轴为直线X=2,且经过

Question

谁来帮忙做做数学题啊 ,感谢万分
1:根据已知条件,求二次函数的关系式
(1)抛物线经过(0,1),（-1,0) （1,0）三点
（2）抛物线的顶点是（3,-1）,且经过点（2,3）
（3）抛物线的对称轴为直线X=2,且经过点（1,4）和（5,0）
2：已知一抛物线与X轴的交点是A(-2,0),b（1,0) ,且经过C(2.8)
(1)求该抛物线的解析式
（2）求该抛物线的顶点坐标

Answer 1

1、（1）设该抛物线的关系式y=ax²+bx+c
∵该抛物线经过(0,1),（-1,0) （1,0）三点
∴把(0,1),（-1,0) （1,0）分别代入y=ax²+bx+c
｛1=c,（-1）²a-b+c=0,1²a+x+c=0｝
∴｛a=-1,b=0,c=1｝
∴该抛物线的关系式y=-x²+1
(2)、∵该抛物线的顶点是（3,-1）,
∴设该抛物线的关系式y=a（x-3）²-1
又∵该抛物线经过点（2,3）,
∴3=a（2-3）²-1
∴a=-3／2,
∴设该抛物线的关系式y=（-3／2）（x-3）²-1
（3）、∵点（5,0）关于直线X=2的对称点为（-1,0）,
∴设该抛物线的关系式y=a（x-5）（x＋1）
又∵该抛物线经过点（1,4）,
∴4=a（1-5）（1＋1）
∴a=-1／2
∴该抛物线的关系式y=（-1／2）（x-5）（x＋1）
即;y=（-1／2）x²+2x+5／2;
2、(1) 设该抛物线的关系式y=a（x-X1）（x-X2）
∵该抛物线与X轴的交点是A(-2,0),b（1,0) ,且经过C(2.8)
∴8=a（2+2）（2-1）
∴a=2
∴该抛物线的关系式y=2（x+2）（x-1）即：y=2x²+2x-4
（2）、 ∵y=2x²+2x-4=2（x+1／2）x-9／2；
∴该抛物线的顶点坐标为（-1／2,-9／2）