有某单位在2016年的招聘考试中100名竞聘者的笔试成绩，按成绩分组为：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）

Question

有某单位在2016年的招聘考试中100名竞聘者的笔试成绩，按成绩分组为：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该单位决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名竞聘者进入A组面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名竞聘者进入该组面试？
（3）在（2）的前提下，该单位决定在这6名竞聘者中随机抽取2名竞聘者接受总经理的面试，求第4组至少有一名竞聘者被总经理面试的概率．

Answer 1

（1）根据所给的频率分步直方图中小正方形的长和宽，
得到第三组的频率为0.06×5=0.3；
第四组的频率为0.04×5=0.2；
第五组的频率为0.02×5=0.1．
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
由（1）可知第三，四，五组的频率分别为：0.3，0.2，0.1
则分层抽样第3组抽取的人数为：(0.3)/(0.6)×6=3，
第4组抽取的人数为：(0.2)/(0.6)×6=2，
5组每组抽取的人数为：(0.1)/(0.6)×6=1；
（3）单位决定在这6名竞聘者中随机抽取2名竞聘者接受总经理的面试，
由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2
该变量符合超几何分布，
∴P（ξ=i）=(Ci2•C2-i4)/(C26)，（i=0，1，2）
∴ξ分布列是：

ξ	0	1	2
P	(2)/(5)	(8)/(15)	(1)/(15)

∴P（ξ≥1）=(8)/(15)+(1)/(15)=(9)/(15)=(3)/(5)．