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不等式问题已知2的x次方减去3的负x次方大于等于2的负y次方减去3的y次方,则有关于x与y的什么不等式?x-y>=0?x-y
题目详情
不等式问题
已知2的x次方减去3的负x次方大于等于2的负y次方减去3的y次方,则有关于x与y的什么不等式?x-y>=0?x-y
已知2的x次方减去3的负x次方大于等于2的负y次方减去3的y次方,则有关于x与y的什么不等式?x-y>=0?x-y
▼优质解答
答案和解析
因为2^x-3^-x≥2-y-3^y,
设f(x)=2^x-3^-x,则f(x)≥f(-y),
由指数函数单调性知f(x)是增函数,
所以x≥-y,
即x+y≥0.
设f(x)=2^x-3^-x,则f(x)≥f(-y),
由指数函数单调性知f(x)是增函数,
所以x≥-y,
即x+y≥0.
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