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AD是三角形ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,求证AB+AC=2AM
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AD是三角形ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,求证AB+AC=2AM
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答案和解析
因为CM垂直AM,所以AC大于AM,在AM延长线上取E,使AE=AC,则角ACE=AEC.因AD是三角形角平分线,所以角BAD=角CAD,所以角CDE=1/2(180度-角BAD)=1/2(180度-角)CAD=角CEA,则三角形CDE等腰
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