过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点F1作一条渐近线的垂线交双曲线的右支于点P,若PF1*PF2=0,求离心率步骤步骤谢啦

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过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点F1作一条渐近线的垂线交双曲线的右支于点P,若PF1*PF2=0,求离心率
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答案和解析

焦点到渐近线的距离为b,且PF2//该渐近线,且PF1=2b,F1F2=2c,
PF2=2b-2a=根号(4c^2-4b^2)=2a b=2a,c=根号5）a,e=根号5

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