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如图点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点,I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°,求∠BAC的度数.
题目详情
如图点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点,I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°,求∠BAC的度数.
▼优质解答
答案和解析
由中垂线的性质得:∠OBA+∠OCA=∠A,
∴∠BOC=180°-(180°-2∠A),∠BIC=180°-
(180°-∠A),
∴[180°-(180°-2∠A)]+[180°-
(180°-∠A)]=180°,
∴∠A=36°.
∴∠BOC=180°-(180°-2∠A),∠BIC=180°-
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∴[180°-(180°-2∠A)]+[180°-
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∴∠A=36°.
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