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如图点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，且∠I+∠BOC=180°，求∠BAC的度数．
题目详情
如图点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，且∠I+∠BOC=180°，求∠BAC的度数．
▼优质解答
答案和解析
由中垂线的性质得：∠OBA+∠OCA=∠A，
∴∠BOC=180°-（180°-2∠A），∠BIC=180°-
（180°-∠A），
∴[180°-（180°-2∠A）]+[180°-
（180°-∠A）]=180°，
∴∠A=36°．
∴∠BOC=180°-（180°-2∠A），∠BIC=180°-
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∴[180°-（180°-2∠A）]+[180°-
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∴∠A=36°．
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