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两条平行线被第三条直线所截,设一对同旁内角的平分线的夹角为α,则下列结论正确的是()A.∠α=90°B.∠α<90°C.∠α>90°D.以上结论都不对
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两条平行线被第三条直线所截,设一对同旁内角的平分线的夹角为α,则下列结论正确的是( )
A. ∠α=90°
B. ∠α<90°
C. ∠α>90°
D. 以上结论都不对
A. ∠α=90°
B. ∠α<90°
C. ∠α>90°
D. 以上结论都不对
▼优质解答
答案和解析
如图,AB∥CD,OE平分∠BEF,OF平分∠EFD.
∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°.
又∵OE平分∠BEF,OF平分∠EFD,∴∠OEF+∠OFE=90°,
∴∠EOF=180°-90°=90°.
故选A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fa60386c98abd3fd1f40345bfe.jpg)
∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°.
又∵OE平分∠BEF,OF平分∠EFD,∴∠OEF+∠OFE=90°,
∴∠EOF=180°-90°=90°.
故选A.
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