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解方程x(x-1)=2.有学生给出如下解法:∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),∴x=1x-1=2,或x=2x-1=1,或x=-1x-1=-2
题目详情
解方程x(x-1)=2. 有学生给出如下解法: ∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2), ∴
解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1. ∴x=2或x=-1. 请问:这个解法对吗?试说明你的理由.如果你觉得这个解法不对,请你求出方程的解. |
▼优质解答
答案和解析
答:解法不对(1分); 理由:用因式分解法解一元二次方程,方程左边必须为两个一次因式的乘积,而方程右边必须为0,显然这位同学的做法不符合这样的要求,故解法错误.(4分) 原方程可化为:x 2 -x-2=0, (x-2)(x+1)=0, 则x-2=0或x+1=0, 解得x 1 =2或x 2 =-1.(8分) |
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