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一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是.
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一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是______.
▼优质解答
答案和解析
设这个数是257633ab,
被11恰好整除,即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数,
即奇数位b+3+6+5=14+b,与偶数位a+3+7+2=a+12的差为11的倍数,即a-b=2或b-a=9;
被3除余1,即各位数和被3除余1,即b+3+6+5+a+3+7+2=26+a+b被3除余1,即a+b被3除余2;
被4除余2,即末两位ab被4除余2,即最后一位数一定为偶数,即0,2,4,6,8,
当b=0时,a=2,被4除,余数是0,所以不合题意;
当b=2时,a=4,被3除,余数是0,所以不合题意;
当b=4时,a=6,被4除,余数是0,所以不合题意;
当b=6时,a=8,被3除,余数是2,被4除,余数是2,所以符合题意;
当b=8时,a=10,所以不合题意;
所以它的后两位数字是86;
故答案为:86..
被11恰好整除,即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数,
即奇数位b+3+6+5=14+b,与偶数位a+3+7+2=a+12的差为11的倍数,即a-b=2或b-a=9;
被3除余1,即各位数和被3除余1,即b+3+6+5+a+3+7+2=26+a+b被3除余1,即a+b被3除余2;
被4除余2,即末两位ab被4除余2,即最后一位数一定为偶数,即0,2,4,6,8,
当b=0时,a=2,被4除,余数是0,所以不合题意;
当b=2时,a=4,被3除,余数是0,所以不合题意;
当b=4时,a=6,被4除,余数是0,所以不合题意;
当b=6时,a=8,被3除,余数是2,被4除,余数是2,所以符合题意;
当b=8时,a=10,所以不合题意;
所以它的后两位数字是86;
故答案为:86..
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