上底与下底不等的圆柱体体积如何计算

Question

上底与下底不等的圆柱体体积如何计算

Answer 1

你的问题是上底和下底不同的“圆柱体”- 准确的说它不是圆柱体,而是截头直圆锥.
它的体积V=[πH（R+r+Rr）]/3=[πH（DD+dd+Dd)]/12
它的表面积S={π[L（D+d)+1/2(DD+dd)}/2
它的侧面积S=πL（R+r)=[πL（D+d)]/2
注意：这里的字母意思如下 H是截头直圆的高、 R是大底面的半径 、 r是小底面的、半径、L是截头直圆的母线长、D是大底面圆的直径、d是小底面圆的直径.
另外还可以用另外一种方式来求
方法如下：1、首先将截头直圆锥的分成标准的圆柱体和楔形（三棱锥）[分开时沿小圆的圆周向下切]
2、圆柱体的体积V=πRR*H 、
楔形的体积 V=（a+a1+a2)bh/6
相关字母意思是：a、a2、a3是楔形（三棱柱）的三条棱长,b是楔形（三棱柱）的底面边长