关于可去间断点老师上课讲了一个例子,f(x)=x^2当x不等于0；f(x)=1当x=0.然后说使g(x)=x^2,则f(x)=g(x)除了在x=0的时候,并且g(x)是连续的.但是我不是很明白,这样的话f(x)就是连续的了吗?不是在x=0的时

Question

关于可去间断点
老师上课讲了一个例子,f(x)=x^2当x不等于0；f(x)=1当x=0.然后说使g(x)=x^2,则f(x)=g(x)除了在x=0的时候,并且g(x)是连续的.但是我不是很明白,这样的话f(x)就是连续的了吗?不是在x=0的时候f(x)和g(x)仍然不等吗?那么g(x)是连续的和f(x)又有什么关系呢?

Answer 1

根据您的描述,我的理解如下：
我觉得你要搞清楚函数的定义.
f(x)的自变量x 与g(x)的自变量x的 定义域（取值范围）是不一样的.
f(x)= x^2 x不等于0时
1 当x=0
而 g(x)=x^2 注意这里的x可取任意值（显然x可以＝0,并且x=0时 g(x)=0 注意了这时f(x)=1）
这个区别您注意到了吗?
若还有问题,可继续探讨.
若没有问题,请采纳.谢谢