如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点P从A点出发，以2cm/S的速度沿AB方向向B运动，同时点Q从C点出发，以1cm/S的速度沿CA方向向点A运动，当一点到达终止，当一点也停止，连接PQ．设运动时间为ts

Question

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点P从A点出发，以2cm/S的速度沿AB方向向B运动，同时点Q从C点出发，以1cm/S的速度沿CA方向向点A运动，当一点到达终止，当一点也停止，连接PQ．设运动时间为ts，当t=___S时，△ABC与△APQ相似．

Answer 1

根据题意得：AP=2tcm，CQ=tcm，则AQ=（5-t）cm，
∵∠A=∠A，
∴分两种情况：
①当(AP)/(AB)=(AQ)/(AC)时，(2t)/(6)=(5-t)/(5)，
解得：t=(15)/(8)；
②当(AP)/(AC)=(AQ)/(AB)时，(2t)/(5)=(5-t)/(6)，
解得：t=(25)/(17)；
综上所述：t=(15)/(8)s或(25)/(17)s时，△ABC与△APQ相似；
故答案为：(15)/(8)或(25)/(17)．