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如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:(1)∠BAD=∠ACB(2)AE=BE。

题目详情
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:
(1)∠BAD=∠ACB
(2)AE=BE。
▼优质解答
答案和解析
(1)∵BC是直径,∴∠BAC=90
∵AD垂直BC于D,∴∠BDA=∠BAC=90
∴∠BDA+∠ABD=∠ABD+∠ACB
∴∠BDA=∠ACB ;
(2)∵弧BA等于弧AF,
∴∠ABF=∠ACB
∵∠BAD=∠ACB
∴∠ABF=∠BAD
∴AE=BE