高中数学集合空集属于空集的集合,为什么空集是空集的集合的真子集,怎么理解?如果是这样,那1的集合也是集合1的集合的真子集吗?求详细点,谢谢!

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高中数学集合
空集属于空集的集合,为什么空集是空集的集合的真子集,怎么理解? 如果是这样,那1的集合也是集合1的集合的真子集吗? 求详细点,谢谢!

▼优质解答

答案和解析

第一、空集作为一个元素来看,由所有的空集组成一个集合就是空集的集合（其实这个集合就只有一个元素——空集）,我们知道元素（本题中元素就是空集）与集合（以空集为元素组成的集合——空集的集合）的关系是元素属于集合,因此说空集属于空集的集合；第二、现在我们把空集看成一个集合（该集合中什么都没有）,把空集的集合看成另一个集合（该集合中只要一个元素就是空集,注意这个集合是有元素的）,我们知道空集是任何非空集合的真子集,因此说空集（一个元素没有）是空集的集合（有一个元素——空集）的真子集

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