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向量a,向量b满足a的模＝b的模＝1,|3a－2b|＝根号7.1、求向量a,b的夹角大小2、求|3a＋b|的值
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向量a,向量b满足a的模＝b的模＝1,|3a－2b|＝根号7.1、求向量a,b的夹角大小 2、求|3a＋b|的值
▼优质解答
答案和解析
1）由|3a－2b|＝√7,得：|3a－2b|^2＝7
所以：9a^2-12ab+4b^2=7
由a的模＝b的模＝1,得：a^2=1,b^2=1
所以：9-12ab+4=7
解得：ab=1/2
设向量a,b的夹角为y,则可得：cosy=(ab)/(a的模*b的模)=1/2
所以：y=60度
2）先求|3a＋b|^2=9a^2+6ab+b^2=9+3+2=14
所以：|3a＋b|=√14
所以：9a^2-12ab+4b^2=7
由a的模＝b的模＝1,得：a^2=1,b^2=1
所以：9-12ab+4=7
解得：ab=1/2
设向量a,b的夹角为y,则可得：cosy=(ab)/(a的模*b的模)=1/2
所以：y=60度
2）先求|3a＋b|^2=9a^2+6ab+b^2=9+3+2=14
所以：|3a＋b|=√14
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