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袋中装有4个白球,2个黑球,从袋中一次任意取出2个球,求下列事件发生的概率;(Ⅰ)事件A:取出的2个球均为白球;(Ⅱ)事件B:取出的2个球颜色不相同.
题目详情
袋中装有4个白球,2个黑球,从袋中一次任意取出2个球,求下列事件发生的概率;
(Ⅰ)事件A:取出的2个球均为白球;
(Ⅱ)事件B:取出的2个球颜色不相同.
(Ⅰ)事件A:取出的2个球均为白球;
(Ⅱ)事件B:取出的2个球颜色不相同.
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答案和解析
设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为a,b,从袋中的6个球中任取2个球的方法有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,a),(1,b),(2,3),(2,4),(2,a),(2,b),(3,4),(3,a),(3,b)(4,a),(4,b),(a,b)共15种情况.
(1)从袋中的6个球中任意取出2个,2个都是白球的取法有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种情况,
所以取出的2球全是白球的概率P(A)=
=
.
(2)从袋中的6个球中任意取出2个,2个球颜色不同的取法有(1,a),(1,b)(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b)共8种情况,
所以取出的2个球颜色不相同的概率P(B)=
.
(1)从袋中的6个球中任意取出2个,2个都是白球的取法有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种情况,
所以取出的2球全是白球的概率P(A)=
6 |
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2 |
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(2)从袋中的6个球中任意取出2个,2个球颜色不同的取法有(1,a),(1,b)(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b)共8种情况,
所以取出的2个球颜色不相同的概率P(B)=
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