初等几何和解析几何到底有什么区别正在写题为“几何中的极值问题”的论文，老师要求分初等几何和解析几何两部分来写，但却弄不明白这两者的区别。可以的话也顺便给我举下初等几何

Question

初等几何和解析几何到底有什么区别
正在写题为“几何中的极值问题”的论文，老师要求分初等几何和解析几何两部分来写，但却弄不明白这两者的区别。
可以的话也顺便给我举下初等几何的极值问题以及解析几何的极值问题的例子

Answer 1

初等几何主要是用几何的方法来解决问题，主要注重图形；解析几何使用代数的观点来考虑。前者所凭借的一般是图形，以及图形中所产生产生的公理，定理等；而解析几何则将几何问题代数化，主要凭借坐标系将复杂的几何问题转化为单一代数问题。相对来讲，解析几何在今后用到的会多一些。（比如说向量，在高三立体几何，大学多门课程中都会用到。
初等几何极值问题主要有：三角不等式(AB+BC>AC,AB-BC