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正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则AODO=.
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正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则
=______.
AO |
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▼优质解答
答案和解析
∵AD=AB,AE=BF,∠DAE=∠B=90°;
∴△ADE≌△BAF(SAS);
∴∠ADE=∠OAE;
又∵∠OEA=∠AED,
∴△OAE∽△ADE;
∴
=
=
.
∴△ADE≌△BAF(SAS);
∴∠ADE=∠OAE;
又∵∠OEA=∠AED,
∴△OAE∽△ADE;
∴
AO |
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