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已知全集U=R,它的两个子集A={x│-1≤x-1≤2},B{x│x-a≥0}﹙CuA﹚∩﹙CuA﹚={x│x＜0},﹙CuA﹚∪﹙cuB﹚={x│x＜1,或x＞3},求实数a的值
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已知全集U=R,它的两个子集A={x│-1≤x-1≤2},B{x│x-a≥0}﹙CuA﹚∩﹙CuA
﹚={x│x＜0},﹙CuA﹚∪﹙cuB﹚={x│x＜1,或x＞3},求实数a的值
﹚={x│x＜0},﹙CuA﹚∪﹙cuB﹚={x│x＜1,或x＞3},求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
由A中的不等式解得：0≤x≤3,即A={x|0≤x≤3},
由B中的不等式解得：x≥a,即B={x|x≥a},
∵U=R,∁UA∩∁UB=∁U（A∪B）={x|x＜0},∁UA∪∁UB=∁U（A∩B）={x|x＜1或x＞3},
∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},
∴a=1
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由B中的不等式解得：x≥a,即B={x|x≥a},
∵U=R,∁UA∩∁UB=∁U（A∪B）={x|x＜0},∁UA∪∁UB=∁U（A∩B）={x|x＜1或x＞3},
∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},
∴a=1
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