设集合P1={x|x2+ax+1>0}，P2={x|x2+ax+2>0}，Q1={x|x2+x+b>0}，Q2={x|x2+2x+b>0}，其中a，b∈R，下列说法正确的是（）A.对任意a，P1是P2的子集，对任意b，Q1不是Q2的子集B.对任意a，P1是P2的子集

Question

设集合P₁={x|x²+ax+1>0}，P₂={x|x²+ax+2>0}，Q₁={x|x²+x+b>0}，Q₂={x|x²+2x+b>0}，其中a，b∈R，下列说法正确的是（　　）

A. 对任意a，P₁是P₂的子集，对任意b，Q₁不是Q₂的子集

B. 对任意a，P₁是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集

C. 存在a，P₁不是P₂的子集，对任意b，Q₁不是Q₂的子集

D. 存在a，P₁不是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集

Answer 1

对于集合P₁={x|x²+ax+1>0}，P₂={x|x²+ax+2>0}，
可得当m∈P₁，即m²+am+1>0，可得m²+am+2>0，
即有m∈P₂，可得对任意a，P₁是P₂的子集；
当b=5时，Q₁={x|x²+x+5>0}=R，Q₂={x|x²+2x+5>0}=R，
可得Q₁是Q₂的子集；
当b=1时，Q₁={x|x²+x+1>0}=R，Q₂={x|x²+2x+1>0}={x|x≠-1且x∈R}，
可得Q₁不是Q₂的子集．
综上可得，对任意a，P₁是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集．
故选：B．