如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆是最小的圆的倍．

Question

如图，大圆内画一个最大的 正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆是最小的圆的______倍．

Answer 1

如图：设同心圆的圆心为O，
连接OA，作OC垂直于最大正方形的边于点C，
设最小圆的半径（最小正方形的边心距）为x，
因为∠AOC=45°，
所以√(2)×√(2)×√(2)x=2√(2)x，
最大圆与最小圆的面积比为：(2√(2)x)2：x²=8：1．
答：最大的圆是最小的圆的8倍．
故答案为：8