四个半径为1的小圆都经过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为

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=（大圆面积-大圆内最大的正方形面积）÷2
因为小圆的面积等于大圆面积的四分之一,所以两个小半圆重合的部分正好等于阴影部分中的一份
你如果不明白我再给你讲详细些
连接四个小圆与大圆的切点,连接的图形是正方形,每个小圆都被正方形截在外面一部分,被截在外面的部分的两个小图形正好是小圆重合的部分,也就说明了截在外面的两个小图形=一个阴影部分,也就证明了被截在正方形外面的空白部分=阴影部分所以（大圆面积-正方形面积）÷2就是四个阴影的面积

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