波特兰悖论:圆内任意拉一条弦,其长度大于圆内接等边三角形边长的概率是多少?1.弦的特性由弦的中点决定，那些中点在小圆内的弦满足要求，小圆面积是大圆的1/4，所以弦中点落在小圆内

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波特兰悖论:圆内任意拉一条弦,其长度大于圆内接等边三角形边长的概率是多少?
1. 弦的特性由弦的中点决定，那些中点在小圆内的弦满足要求，小圆面积是大圆的1/4，所以弦中点落在小圆内可能性是1/4，故答案1/4。
2. 图中角bac区域内的弦满足要求，而三角形abc是内接等边三角形，角bac是60度，所以有60/180= 1/3的弦的弦长满足要求，故答案1/3。
3. 图中一系列弦的中点因为分布在m，n 两点之间而达到要求，mn的长度是整个直径的1/2，所以是1/2.
怎么解释呢？？？？？

▼优质解答

答案和解析

边长是三分之根号三个直径,弦长范围在零到直径之间,所以概率是1-三分之根号三,约0.423

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