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已知大、小两个同心圆之间的圆环面积是小圆面积的k倍.如果这两个圆的半径分别为R、r(R>r)，求R:r的值.
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已知大、小两个同心圆之间的圆环面积是小圆面积的k倍.如果这两个圆的半径分别为R、r(R>r)，求R:r的值.
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▼优质解答
答案和解析
【分析】【分析】先根据题意求出大圆与小圆的面积比，再利用面积公式求半径之比.
【解析】设小圆的面积为S，则根据题意可知圆环面积为kS，大圆面积为(k+1)S.
:
:S=k+1，
即
则
.
因此，R:r的值为
.
【解析】设小圆的面积为S，则根据题意可知圆环面积为kS，大圆面积为(k+1)S.
::S=k+1，即
则
.因此，R:r的值为
.【点评】利用题中的圆环面积是小圆面积的k倍是列出等式的关键条件.
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