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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小圆的摆放规律相同），设第n个图形
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小圆的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小圆．则f（5）的值为4141．▼优质解答
答案和解析
根据前面四个发现规律：f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
当n=5时，f（5）=41．
故答案为：41
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
当n=5时，f（5）=41．
故答案为：41
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