某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六

Question

某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.83cm、CD长为11.21cm，DE长为13.74cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为______m/s²，AB的距离应为______cm．（保留三位有效数字）

Answer 1

在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小：
v_C=(xAE)/(2T)=((14.83+11.21+13.74)×0.01)/(4×0.1)=0.995m/s
设A到B之间的距离为x₁，设B到C之间的距离为x₂，设C到D之间的距离为x₃，设D到E之间的距离为x₄，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=(1)/(2)（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=(xCE−xAC)/(4T2)=(0.1121+0.1374−0.1483)/(4×0．12)m/s²=2.53m/s²
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，有：
x₂-x₁=x₄-x₃
解得：x₁=6.15cm
故答案为：0.995，2.53，6.15．