二阶求导数Findd^2y/dx^2ify^2+2y=4x^2+2x2y*dy/dx+2*dy/dx=8x+2dy/dx=(4x+1)/(y+1)d^2y/dx^2=(4(y+1)-4(x+1)(dy/dx))/(y+1)^2我不明白最后的一步.为什么那里要乘上dy/dx?按照除法则不是应该乘上y+1的导数吗?但是下一步

Question

二阶求导数
Find d^2y/dx^2 if y^2+2y=4x^2+2x
2y*dy/dx+2*dy/dx=8x+2
dy/dx=(4x+1)/(y+1)
d^2y/dx^2=(4(y+1)-4(x+1)(dy/dx))/(y+1)^2
我不明白最后的一步.为什么那里要乘上dy/dx?按照除法则不是应该乘上y+1的导数吗?
但是下一步它把(4x+1)/(y+1)代成了dy/dx.它不应该乘以y+1的导数1吗？

Answer 1

y+1的导数就是dy/dx
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大哥,y+1对y求导是1,对x求导是dy/dx.y+1的导数y'不是1啊,你的问题就在这里,想清楚就知道了.