如果分数()—8/4×()+33中,()内是一个两位数,为了使该分数成为一个可约分数（）填多少

Question

如果分数( )—8/4×( )+33中,( )内是一个两位数,为了使该分数成为一个可约分数（ ）填多少

Answer 1

分子是（）-8；分母是4*（）+33
设()=X,则分数分子为x-8,分母为4x+33
若分数成为一个可约分数则,
设：x-8=ma （1）
4x+33=na （2）
这里：m,n,a均为整数.
将（2）-(1)*4得到：
65=（n-4m)*a （3）
由于65仅可分解为5和13
所以有两个一解为：a=5 且n-4m=13 (4)
由（4）,（1）,又由于x