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如图24,△ABC中,M是AB的中点,P是AC的中点,D是MB的中点,N是CD的中点,Q是MN的中点,直线PQ交MB于K.求证K是DB中点
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如图24,△ABC中,M是AB的中点,P是AC的中点,D是MB的中点,N是CD的中点,Q是MN的中点,直线PQ交MB于K.
求证K是DB中点
求证K是DB中点
▼优质解答
答案和解析
连接PN,因为P,N分别是AC和DC的中点
所以PN=1/2AD=3/8AB PN//AB
因为MQ=QN,PN//AB
所以三角形PQN和MQK全等
所以MK=PN=3/8AB
因为MK=MD+DK=1/4AB+DK
所以DK=1/8AB=1/2DB
所以K是DB的中点
所以PN=1/2AD=3/8AB PN//AB
因为MQ=QN,PN//AB
所以三角形PQN和MQK全等
所以MK=PN=3/8AB
因为MK=MD+DK=1/4AB+DK
所以DK=1/8AB=1/2DB
所以K是DB的中点
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