如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，S四边形ABCD=24，AF=2FB，FE的延长线与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（）A.8B.16C.12D.10

Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，S_{四边形ABCD}=24，AF=2FB，FE的延长线与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（　　）

A. 8

B. 16

C. 12

D. 10

Answer 1

设AD的长为a，点A到边BC的距离为h，
∵在平行四边形ABCD中，E是BC中点，S_{四边形ABCD}=24，AF=2FB，
∴S_△DEF=S_{四边形ABCD}-S_△BEF-S_△CED-S_△ADF=24-((a)/(2)•(1)/(3)h)/(2)-((a)/(2)h)/(2)-(a•(2)/(3)h)/(2)=24-2-6-8=8，
故选A．