某个三位数字是它各位数字之和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1再把这个三位数的百位数字交换位置，得到一个新的三位数.(1)如果所得的新数比原来的数大99，求求原来的

Question

某个三位数字是它各位数字之和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1
再把这个三位数的百位数字交换位置，得到一个新的三位数.
(1)如果所得的新数比原来的数大99，求求原来的三位数？
（2）所得新数减去原来的数能否为99的2倍？3倍？为什么？

Answer 1

设为（ABC）的三位数,依题意有3点：
A+C＝B+1
（ABC）＝27（A+B+C）＝27（2B+1）
2B+1＝A+B+C是9的倍数
所以B只能＝4
所以数＝27（2*4+1）＝27*9＝243