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有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对千每-种分法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是.
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有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对千每-种分法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是______.
▼优质解答
答案和解析
因为2001=3×23×29,
所以当25个自然数之和是2001时,这25个自然数的最大公约数必定能整除3×23×29.
这些最大公约数中的最大值不可能超过3×29=87,否则这25个之和必定大于2001.
所以最大值是3×23=69.
答:这些公约数中的最大值是69.
故答案为:69.
所以当25个自然数之和是2001时,这25个自然数的最大公约数必定能整除3×23×29.
这些最大公约数中的最大值不可能超过3×29=87,否则这25个之和必定大于2001.
所以最大值是3×23=69.
答:这些公约数中的最大值是69.
故答案为:69.
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