已知正数a，b满足：三数a，1，b的倒数成等差数列，则a+b的最小值为（）A.1B.2C.12D.4

Question

已知正数a，b满足：三数a，1，b的倒数成等差数列，则a+b的最小值为（　　）
A. 1
B. 2
C. (1)/(2)
D. 4

Answer 1

∵三数a，1，b的倒数成等差数列，
∴(1)/(a)+(1)/(b)＝2，
则a+b＝(1)/(2)(a+b)((1)/(a)+(1)/(b))＝(1)/(2)[1+(a)/(b)+(b)/(a)+1]≥(1)/(2)(2+2√((a)/(b)•(b)/(a)))＝2．
∴a+b的最小值为2．
故选：B．