k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？

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k为何正数时，方程k²x-k²=2kx-5k的解是正数？

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答案和解析

按未知数x整理方程得
（k²-2k）x=k²-5k．
要使方程的解为正数，需要
（k²-2k）（k²-5k）＞0．
看不等式的左端
（k²-2k）（k²-5k）=k²（k-2）（k-5）．
因为k²≥0，所以只要k＞5或k＜2时上式大于零，所以当k＜2或k＞5时，原方程的解是正数，
所以k＞5或0＜k＜2即为所求．

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