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已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,a2=2,且an+2-an=1+(-1)*n,则S50=要准确的结果
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,a2=2,且an+2-an=1+(-1)*n,则S50=
要准确的结果
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▼优质解答
答案和解析
n是偶数
则a(n+2)-an=2
所以偶数项是等差数列
d=2,有25项
所以a50=a2+24d=50
所以a2+a4+……+a50=(a2+a50)*25/2=650
n是奇数
则a(n+2)-an=0
所以奇数项都等于a1=-2
所以a1+……+a49=-2*25=-50
所以S50=-50+650=600
则a(n+2)-an=2
所以偶数项是等差数列
d=2,有25项
所以a50=a2+24d=50
所以a2+a4+……+a50=(a2+a50)*25/2=650
n是奇数
则a(n+2)-an=0
所以奇数项都等于a1=-2
所以a1+……+a49=-2*25=-50
所以S50=-50+650=600
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