幂得乘方公式为：（am）n=．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．

Question

幂得乘方公式为：（a^m）ⁿ=　　．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．

Answer 1

amn【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】首先判断出（am）n=amn（m，n是正整数），然后根据同底数幂的乘法法则，写出这一公式的推理过程即可． 【解答】幂得乘方公式为：（am）n=amn， ∵（am）n=am•am•am…am， = =amn， ∴（am）n=amn成立． 故答案为：amn． 【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）． （2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．