如图（a）所示，小球甲可定于足够长光滑水平面的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在光滑水平面上滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的

Question

如图（a）所示，小球甲可定于足够长光滑水平面的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在光滑水平面上滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化．现已测出甲固定于x=0时势能随位置x的变化规律如图中曲线所示．已知曲线最低点的横坐标x₀=20cm，直线为势能变化曲线的渐近线．
试求：（1）若将甲、乙两小球同时从x=0和x=8由静止释放，设甲球的质量是乙球的2倍，当乙球的速率为0.2m/s时甲球的速率为多大．
（2）若将甲固定于x=0，小球从x=8m处释放，求乙球过程的最大速度．
（3若将甲固定于x=0，小球乙在光滑水平面上何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x₀=20cm的位置？并写出必要的推断说明．

Answer 1

（1）由动量守恒定律：m甲v甲-m乙v乙=0∴v甲=m乙m甲v乙=0.1m/s（2）由图可得EP=0.2J，势能转化为动能EP=12mv2   　　　　　v=2EPm=1m/s   　　（3）在0＜x＜6cm区间内将小球乙由静止...