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y=x^n+a1x^n-1+a2x^n-2+…+a的底数n-1x+an(a1,a2,…,an都是常数求它的函数的n阶导数

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y=x^n+a1x^n-1+a2x^n-2+…+a的底数n-1x+an(a1,a2,…,an都是常数
求它的函数的n阶导数
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答案和解析
y'=nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+……+a,
y''=n(n-1)x^(n-2)+a1(n-1)(n-2)x^(n-3)+……+a,
……
y(n)=n!