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设随机变量服从参数为1的指数分布,则数学期望E(X+e-2X)=()A.1B.12C.32D.43
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设随机变量服从参数为1的指数分布,则数学期望E(X+e-2X)=( )
A.1
B.
C.
D.
A.1
B.
1 |
2 |
C.
3 |
2 |
D.
4 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,
X的密度函数为:
ϕ(x)=
⇒E(X+e−2X)=E(X)+E(e−2X)
=
xϕ(x)dx+
e−2xϕ(x)dx=
xe−xdx+
e−3xdx=
,
故选择:D.
X的密度函数为:
ϕ(x)=
|
=
∫ | +∞ −∞ |
∫ | +∞ −∞ |
∫ | +∞ 0 |
∫ | +∞ 0 |
4 |
3 |
故选择:D.
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