点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度,已知,点A,B的速度比是1:4(速度单位/秒).下面为数轴.-12-9-6-303

Question

点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度,已知,点A,B的速度比是1:4(速度单位/秒).下面为数轴.
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(1)求出两个点运动的速度并在数轴上标出A,B两点,从原点出发运动3秒的位置.
(要有过程)(用初一的数学知识)
(2)若A,B两点从(1)中的位置同时想数轴负方向运动,几秒时,原来恰好处在两个点的中间.
(要有过程)(用初一的数学知识)
(3)在(2)中A,B两点同时向数轴负方向运动另一点C和B同时从B点的位置出发向A点运动,当遇到A后立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回A点,如此运动下去,知道B追上A时C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度运动,那么C从开始运动到停止运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
(要有过程)(用初一的数学知识) 还要说明理由!

Answer 1

(1)设A的速度是x,B的就是4x,3秒后,A走了3x的路程,B走了4x*3=12x的路程,列方程：3x+12x=15,解出x=1,所以A的速度是每秒1单位,B的速度是每秒4单位.
3秒后,A的路程是距离原点3个单位,在负方向,所以在-3这个点,B的自然是12个单位,在正方向,是+12这个点.
（2）速度不变吗?如果速度不变,那么x秒后,A到原点的距离为3+x,B到原点的距离为12-4x,由题意列方程：3+x=12-4x,解得：x=1.8,也就是1.8秒后满足题意.
（3）C一直以固定速度运动,只需知道它的运动时间就能知道它的路程,显然时间就是B追上A的时间,t=15/（4-1）=5s,路程就是s=5*20=100
其实就是小学的行程问题换成了数轴上的点,抽象化了而已,仔细分析就好.