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已知角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,求2sinα+3sinβ
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已知角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,求2sinα+3sinβ
▼优质解答
答案和解析
角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称,
P点坐标：（3,2）,
所以 sinα = 2/根号下（2^2 + 3^2) = 2/根号13
角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,
Q点坐标：（3,-2）.
所以 sinβ = -2/根号下（2^2 + 3^2) = -2/根号13
所以
2sinα+3sinβ
= 2 * 2/根号13 - 3 * 2/根号13
= -2/根号13
= -2根号13 / 13.
P点坐标：（3,2）,
所以 sinα = 2/根号下（2^2 + 3^2) = 2/根号13
角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,
Q点坐标：（3,-2）.
所以 sinβ = -2/根号下（2^2 + 3^2) = -2/根号13
所以
2sinα+3sinβ
= 2 * 2/根号13 - 3 * 2/根号13
= -2/根号13
= -2根号13 / 13.
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