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求点M(a,b,c)关于坐标平面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标.

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求点M(a,b,c)关于坐标平面、坐标轴及坐标原点的对称点的坐标.

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答案和解析

本题可利用类比的方法,先考虑在平面直角坐标系中点的对称问题,然后再考虑添加平面后的各种情况.

(1)关于xOy平面的对称点坐标为(a,b,-c)

关于xOz平面的对称点坐标为(a,-b,c)

关于xOz平面的对称点坐标为(-a,b,c)

(2)关于x轴的对称点坐标为(a,-b,-c)

关于y轴的对称点坐标为(-a,b,-c)

关于z轴的对称点坐标为(-a,-b,c)

(3)关于原点的对称点坐标为(-a,-b,-c)