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已知直线3X+4Y-5=0,与圆x^2+y^2=4交于AB两点,O是坐标原点,则角AOB为多少?
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已知直线3X+4Y-5=0,与圆x^2+y^2=4交于AB两点,O是坐标原点,则角AOB为多少?
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答案和解析
计算直线到原点(0,0)的距离d=(3*0+4*0-5)/5=1.设AB中点为M,易知MO垂直于AB,且直角三角形AMO中MO=d=1,AO=r=2,则角AOM为60度.所以角AOB=2倍的角AOM=120度
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