已知关于x一元二次方程x2+2x+m-5=0,分别求满足下列条件的m的取值范围：（1）有两负根（2）有两异号实根.

Question

已知关于x一元二次方程x2+2x+m-5=0,分别求满足下列条件的m的取值范围：（1）有两负根（2
）有两异号实根.

Answer 1

:(1)根据题意得△=(-2)2-4(-m)≥0,
解得m≥-1;
(2)∵a,b是此方程的两个根,
∴a2-2a-m=0,b2-2b-m=0,
∴a2-2a=m,b2-2b=m,
∴(m+2)(2m-1)=3,
整理得2m2+3m-5=0,解得m1=-
5
2
,m2=1,
∵m≥-1,
∴m的值为1.