设x^3-2x^2+ax+b除以（x-1)(x+1)的余式为2x+1,则a、b的值是（?）谁知道啊急……

Question

设x^3-2x^2+ax+b除以（x-1)(x+1)的余式为2x+1,则a、b的值是（?）谁知道啊 急……

Answer 1

x^3-2x^2+ax+b除以（x-1)(x+1)的余式为2x+1
所以x^3-2x^2+ax+b=（x-1)(x+1)*(x+m)+(2x+1)
=(x^2-1)(x+m)+2x+1
=x^3+mx^2-x-m+2x+1
=x^3+mx^2+x+(1-m)
=x^3-2x^2+ax+b
所以m=-2
a=1,b=1-m
a=1,b=3