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次数不小于3的多项式f(x)除以(x-b)(x-c),(x-c)(x-a),(x-a)(x-b)的余式分别为3x-1,x+1,2x+3,求：（1）a,b,c（2）f(X)除以(x-b)(x-c)(x-a)的余式.
题目详情
次数不小于3的多项式f(x)除以(x-b)(x-c),(x-c)(x-a),(x-a)(x-b)的余式分别为3x-1,x+1,2x+3,求：
（1）a,b,c （2）f(X)除以(x-b)(x- c)(x-a)的余式.
（1）a,b,c （2）f(X)除以(x-b)(x- c)(x-a)的余式.
▼优质解答
答案和解析
f(x)=(x-b)(x-c)h(x)+3x-1
f(x)=(x-c)(x-a)i(x)+x+1
f(x)=(x-a)(x-b)j(x)+2x+3
f(c)=3c-1=c+1 ,c=1
f(b)=3b-1=2b+3,b=4
f(a)=a+1=2a+3,a=-2
f(x)=(x-c)(x-a)i(x)+x+1
f(x)=(x-a)(x-b)j(x)+2x+3
f(c)=3c-1=c+1 ,c=1
f(b)=3b-1=2b+3,b=4
f(a)=a+1=2a+3,a=-2
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