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从自然数1至1000的数字中,零出现了一共出现了多少次?
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从自然数1至1000的数字中,零出现了一共出现了多少次?
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答案和解析
0在末尾的:10的倍数、100的倍数和1000的倍数,而只要含0即可,所以只算10的倍数:10的倍数有1000÷10=100个;
0在中间的:只有3位数中有这样的数.
其中百位上是1的有101到109,共9个(100已经算过,不能重复计算);
同样百位上是2到9的也各有9个;
那么0在中间的数有9×9=81个;
所以含0的数共有100+81=181个.
含有多少个0,也从末尾和中间两个方面计算:
末尾有1个0的:10的倍数有100个,计100个0;
末尾有2个0的:100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个;
末尾有3个0的:只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0;
中间有0的:与上面的计算方法相同,有81个0;
共有100+10+1+81=192个0.
0在中间的:只有3位数中有这样的数.
其中百位上是1的有101到109,共9个(100已经算过,不能重复计算);
同样百位上是2到9的也各有9个;
那么0在中间的数有9×9=81个;
所以含0的数共有100+81=181个.
含有多少个0,也从末尾和中间两个方面计算:
末尾有1个0的:10的倍数有100个,计100个0;
末尾有2个0的:100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个;
末尾有3个0的:只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0;
中间有0的:与上面的计算方法相同,有81个0;
共有100+10+1+81=192个0.
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