质量为m的火车以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知路面有一定的倾角，当火车以速率v0在此晚到上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为零，如果火车以实

Question

质量为m的火车以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯，如图所示，已知路面有一定的倾角，当火车以速率v₀在此晚到上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为零，如果火车以实际速率v（v>v₀）在此弯道上转弯时，侧车轮将施于铁轨一个与枕木平行的压力F，试求侧压力F的大小．

Answer 1

当火车以速率v₀在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力恰好为零，
根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m(v20)/(R)
如果火车以实际速率v（v>v₀）在此弯道上转弯时，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ+F=m(v2)/(R)
F=m(v2)/(R)-m(v20)/(R)
答：侧压力F的大小是m(v2)/(R)-m(v20)/(R)．