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设y=f(x)是由方程xy+lny=0确定的,求dy,
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设y=f(x)是由方程xy+lny=0确定的,求dy,
▼优质解答
答案和解析
方程两边求微分得:
d(xy)+d(lny)=0
由微分法则 xdy+ydx+(1/y)dy=0
整理得 (x+1/y)dy=-ydx
或者 dy=-[y²/(xy+1)]dx
注:也可以先利用隐函数的求导法计算y',再利用dy=y'dx,结果相同.
d(xy)+d(lny)=0
由微分法则 xdy+ydx+(1/y)dy=0
整理得 (x+1/y)dy=-ydx
或者 dy=-[y²/(xy+1)]dx
注:也可以先利用隐函数的求导法计算y',再利用dy=y'dx,结果相同.
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